'모든'과 '어떤' | 6모 미적분 28번
0
https://www.youtube.com/watch?v=YhcAz7qnSh4
"이거에 대한 얘기를 아주 명쾌하게 이야기해주신 분이
지금 아이러니하게도 (수학 강사가 아니라)
이해황 선생님, 국어 선생님께서
아주 좋은 글을 올려주셨더라고요.
그거 읽어보시면 될 것 같아요."
제가 쓴 "'모든'의 논리적 오류 | 6평 미적 28번"을 추천해주셔서, 이 자리를 빌려 한 번 더 감사 인사 드립니다.
1
"'모든'의 논리적 오류 | 6평 미적 28번"를 이미 5,000명 넘게 읽긴 했지만, 내용을 좀 더 상세하게 풀어서 영상으로도 올려봤습니다.
국어강사가 본 대칭성 풀이 | 2024대비 6월 미적분 28번
※ 종종 제 지적을 잘못 이해하는 분들이 보여 다시 한 번 강조합니다. 제가 지적한 대칭성 풀이의 오류는 "A or B가 only A, only B뿐만 아니라 A and B를 뜻할 수 있다"와 별 관련이 없습니다. 논리연산자 or가 아니라 양화사 '모든'(All, ∀)의 분배에 대한 지적입니다. 핵심을 짧게 요약하면 다음과 같습니다.
ㄱ. "모든 사람은 남성이거나 여성이다."이 참이라고 하여, "모든 사람은 남성이거나 모든 사람은 여성이다."를 주장할 수는 없다. (단, 그 역은 성립한다.)
ㄴ. "모든 사람은 남성이거나 여성이다."와 "어떤 사람은 남성이 아니다"이 참이라고 하여, "모든 사람은 여성이다"를 주장할 수는 없다.
2
말이 나온 김에.
'모든'과 '어떤'에 민감하게 반응하는 능력은 조건문과 맞물려서 논리적 사고의 핵심을 이룹니다.
이는 수학뿐만 아니라 독해에서도 중요합니다.
2.1. 수학
'어떤' 경우에 성립하는 것을 '모든' 경우에 성립한다고 착각하는 것을 주의해야 합니다. 아래는 수리논술을 전문적으로 강의하시는 전상헌 선생님 페이스북 글인데, '평균값 정리의 역'을 적용하여 잘못 해설한 사례를 잘 정리해두셨습니다.
https://www.facebook.com/symmetria.mathematica/posts/pfbid0b9N5PXv7A6Lr2gPdeceuD1Y2Yg3fH9mKmTJC6BKUF4VEUzPnf6GasfxfeN7JBr7zl
2.2. 독해
수능/PSAT/LEET 독해문제 출제자는 아래와 같은 선택지를 종종 출제합니다.
제시문: 일부/몇몇/대다수/대부분/과반수 A가 B이다.
선택지: 모든 A가 B이다. (부적절)
보통은 매우 쉽게 판별할 수 있으나.... 놀랍게도 사탐(사회문화)에 전설적인 기출문제가 하나 있습니다. 다음은 2009학년도 수능 사회문화 3번 문항인데, 정답률 4%로 알려져 있습니다.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
핵심은 ㄷ입니다. ‘응답자’는 '어떤 국민들'일 뿐이므로, '(모든) 국민'으로 나타낸 것은 적절하지 않습니다.
당시 출제기관 이의신청 심사결과 답변자료는 아래와 같습니다. 밑줄은 제가 그었습니다.
ㄱ. ‘고졸 이하’의 학력 수준에 해당하는 응답자 중에서 ‘사생활 침해가 늘어났다’에 ‘그렇지 않다’고 응답한 비율을 구하는 문제입니다. 그런데 자료에는 비율이 제시되어 있을 뿐 실제 응답자 수가 제시되어 있지 않으므로 두 집단을 합친 ‘고졸 이하’의 학력 수준에서의 응답 비율을 계산하는 것은 불가능 합니다. 다만, ‘고졸 이하’ 학력 수준에서의 응답자 비율이 8.8%를 넘지 않는다는 사실은 추론할 수 있습니다. 따라서 틀린 진술입니다.
ㄴ.2000년의 경우, 고졸의 학력 수준에 해당하는 응답자 중에서 ‘생활이 편리해졌다’에 ‘이전과 비슷하다’에 11.1%가, ‘그렇지 않다’에 2.7%가 응답했으므로 ‘이전과 비슷하다’거나 ‘그렇지 않다’고 응답한 비율은 13.8%입니다. 따라서 옳은 진술입니다.
ㄷ. 제시된 자료는 A국의 인터넷 이용자를 대상으로 조사한 결과입니다. 국민에는 인터넷 이용자와 인터넷 비이용자가 모두 포함되어 있습니다. 인터넷 이용자만을 조사한 표의 수치를 통해 국민 전체의 특성을 추론할 수 없습니다. 따라서 틀린 진술입니다.
ㄹ. 동일 집단을 대상으로 두 질문에 대한 응답 비율을 비교한 것이므로, 2007년에 ‘사생활 침해가 늘어났다’에 ‘그렇다’고 응답한 사람의 수가 ‘생활이 편리해졌다’에 ‘그렇다’고 응답한 사람의 수 보다 적습니다. 따라서 옳은 진술입니다.
따라서 정답은 옳은 선택지 ㄴ,ㄹ만 포함된 ②번이며, 이 문항은 오류가 없습니다.
3
여기까지 읽어주셔서 감사합니다.
독해와 논리를 가르치는 이해황이었습니다.
0 XDK (+11,000)
-
10,000
-
1,000
-
주면가냐? 기억 다 삭제됨
-
발문 이해도 못해서 발문에 그대로 쓰여있는 내용을 질문하고, 구태여 단어의 의미...
-
2024학년도 6월 평가원 미적 28번 사고의 흐름 0
대칭성을 사용하지 않은 풀이입니다. 논리적 오류가 있다면 지적 환영입니다! 항등식의...
-
과탐 맛이없지 0
실력이 후져
-
1개 외우면 다른 1개 까먹고 계속 그럼....
-
ㅈㄱㄴ
-
전역하고 나서 어떻게 해야 하지 1-1 전과목 F인데…. 무조건 반수 성공해야겠다
-
팬티도둑이라 11
-
5덮 보정 등급이랑 6모 등급이랑 비교했을 때 어떠셨나요? 큰 의미 두려는 거는...
-
왜 다들 저를 팬티라고 26
부른다 그러죠..? 심팬도라고 뷸러쥬세요
-
그러니 빨리 누가 용기 내서 나 꼬셔서 데리고 가라.. 바로 넘어갈 자신있는데
-
상번안할거야아아
-
바람도 넓은 바다도~
-
라던 때도 있었죠...
-
ㅇㅋ 정했다 0
짜장면 스껄~
-
다들 조심해
-
ㅋㅋㅋ
-
치킨 vs 피자 5
하 진짜 여러분들의 의견이 간절함 맥주도 곁들일 예정
-
국어 2024 취클 연필통 마더텅 독서 문학 언매 올인원 언매 나기출 2회 강기분...
-
잘자 2
나 8시에 깨워줘
-
수리 논술에 대해 아는 게 1도 없어서 질문 드려요.. 평가원은 아직 한 번도 본...
-
언제풀지 N제 좀 풀다가 건들여볼까요
-
이렇게 날씨 좋은 날씨에 여행 가는 사람들 개부럽다 진짜
-
필자 반수생인데 4월에 시작해서 아직 개념 한번 못돌림
-
독서 사회지문 헬;; 여기서만 2개 나감;; 문학 보기문제도 까다롭고.. 특히...
-
위험한 사고방식. 혹시 이런 경험을 한 학생들이 있나요? 1단원 열심히 공부하고,...
-
질문받아요 2
ㅎ
-
등급 바러 떨어져?? 국영수는 그래도 유지되는거 같던데
-
닉네임 망함 5
치다가 오타남
-
ㅋㅋㅋ 사진 여러개 주면 해드림
-
하지망실패
-
노베이스 기준으로 5등급도 진짜 아득해 보임 본인의 경험
-
답이 기억나서 풀어도 푼거같지가않네
-
생1 지1 선택입니다 작년 내신으로 한 번 돌려서 쌩 노베는 아니에요 올해 모고는...
-
운도없게 어케 동원이 6모 겹쳐있는 주차에 걸쳐서 잡히냐 ㅋㅋㅋㅋ 연기 할 수도...
-
대비 겸 함 풀어볼까 하는데
-
아니 대성 책 1
한번 구매한 책은 또 못사요???
-
필잔 지금 개념 기출 다시돌리고 있음
-
6모 무섭네요 1
첫 평가원 시험인데 국어에서 훅 떨어질거같은...
-
국어 실모 난이도가 왜이러지? 상상, 이감 거를거없이 난이도 극상이네 ㄷㄷ 일단...
-
못생긴 사람들은 만날 사람이 없어서 밖에 없던 거였음 !
-
뭔가뭔가 그런 느낌이 잇음
-
강대x 6
어렵네
-
심심해요 0
극 i도 가끔 사람이 ㅈㄴ땡길때가 있음요
-
영어 작년수능 낮3 올해5모 중간3인 재수생인데 지금 국수가 발등에불이떨어져서...
-
어떤지 평가좀. 틀린거나 더 ㄱㅊ은 풀이 있으면 잡아주새요.
-
수학 기출 후 0
이미지 선생님 커리 탔고요 지금 미기분 완성편이 거의끝나가는데요, 모의고사형식으로...
-
올해 사람을 왕창 뽑는건가요?! 대치시대 안될줄 알았는데 합격했다고 해서,,...
-
스카 강평ㅋㅋ 0
스카에서 강민철 듣고있는 애들보면 다가가서 강평 ㅋㅋ 외치고싶네 걍 강기분 책...
와 새로운 거 알아갑니다
내년에 사문할 때 ㄱㄷ과 같은 선지들을 조심해야겠네요
요즘 그래도 저정도로 개빡센 낚시까지는 안나와용
낚시질은 뭐든 처음 나왔을 때는 신선하지만, 금방 진부해져서 변별력에 도움이 안 되기 때문인 것 같기도 하고요.
라고 하려 했는데 아닐지도요
제 때는 또 무슨 낚시가 등장할질 모르니까
Aha...
그나마 다행이군요
단칭명제를 전칭명제로 일반화하는 것에 대한 오류… 안그래도 대칭성으로 푸는 해설집이 많아 답답했는데 참 좋네요 선생님
좋아해주셔서 감사합니다. 앞으로도 이렇게 수험적합도 높은 논리개념을 주제로 글을 쓰겠습니다. :)
사문문제 저거 2009년이니까 평가원 권위로 찍어누른거지 지금 저렇게 나오면 평가원이 패소할거 같은데.
저 사문문제가 논리적으로 하자가 있는 것 같지는 않은데, 왜 그렇게 생각하시는 건가요?
음.. 해당하는과 국민사이에 (모든)이나 (A국의) 가 생략되어 있다고 판정해서 틀린선지가 되는거니 생략부분에 대해서 따지고 들어갈 여지가 있는것 같아서요.
전칭을 나타낼 때, 일반적으로 '모든'은 생략해도 됩니다.