1000덕) 수2 질문
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주소 460만원에 삽니다
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여붕이 ㅇㅈ 15
제대로 찍은 사진이 없네 ㅋㅋ
참고로 답은 432이에요..
f(x)=4(x+1)^2(x-2) 나오네요
이게 a의 위치가 결정되는게 포인튼데 잠시만요..
풀이를 너무 난잡하게 써버려서
f‘(a)=0이고 g(x)가 x=a에서 삼중근을 가지는데,
f(x)가 g(x)의 도함수이므로
f(a)도 0이어야 합니다
그래서 f(x)의 식을 4(x-a)^2(x-b)로 세팅할 수 있어요
그러면 g(x)=(x - a)^3(x - 4b-a/3)+g(a)로 세팅
(사차함수 비율관계 3:1 썼어요)
g(t)=0이므로 양변의 x 자리에 t 대입하면
h(t)에 대한 식이 나오고,
a=3 or 4b-a=9라는 케이스로 분류됩니다
실수로 선생님 댓글에 답글을 달아버렸네요…
죄송합니다
수정할라는데 박제당했어요 껄껄
f‘(a)=0이고 g(x)가 x=a에서 삼중근을 가지는데,
f(x)가 g(x)의 도함수이므로
f(a)도 0이어야 합니다
그래서 f(x)의 식을 4(x-a)^2(x-b)로 세팅할 수 있어요
그러면 g(x)=(x - a)^3(x - 4b-a/3)+g(a)로 세팅
(사차함수 비율관계 3:1 썼어요)
g(t)=0이므로 양변의 x 자리에 t 대입하면
h(t)에 대한 식이 나오고,
a=3 or 4b-a=9라는 케이스로 분류됩니다
a=3이면 t=2에서 최대를 가진다는 것에 모순이므로 바로 컷
4b-a=9, (2,27)을 지난다
둘을 연립하면 a=-1, b=2
감사해요 잘 이해됐어요 ㅎㅎ덕코 드릴게요
여기까지 이해 가시나요
아이고.. 실수했다 잠만요
g(x)는 최고차항 계수가 1인 사차함수이고 (가), (나)조건으로 g(x)=(x-m)(x-a)^3+g(a)이라 둘 수 있습니다. h(t)는 g(a)-g(t)니깐 h(3)=0에서 g(a)=g(3)이니깐 g(x)=(x-3)(x-a)^3+g(a)이 되고 g(a)-g(t)가 최대가 되려면 g(t)가 최소여야 하므로 g(2)가 최소가 되어 비율관계 이용해서 a=-1라 구할 수 있습니다 그러면 f(x)=4(x+1)^2(x-2)가 됩니다
감사해요 ㅎㅎ
댓글이 안지워져서 그냥 새로 쓸게요
비율관계로 풀라 했는데 굳이 안써도 됐네요
비율관계를 안쓰고 풀 수 있나요?
제 사진 함 보시겠어요? 비율관계 안써서 푼거에요
ㅇㅎ 자세한 풀이 감사해요