미적분학한접시)라그랑주 승수법(141130)
정석으로 푼다면 원을 활용해 점과 곡선 사이의 거리의 최솟값을 구하는 꽤나 멋진 문항입니다. 주어진 곡선이 음함수 꼴이고 양함수로 바꾸어도 미분을 통해 계산하기에는 너무 복잡하기 때문에 원을 활용해야 깔끔하게 풀 수 있었습니다.
그런데 사실 제약조건에서 함수를 최적화(최대, 최소값을 구하기)하는 문항에는 라그랑주 승수법이 매우 사기적인 스킬로 작용합니다. 실제로 이 문제도 그냥 별 생각없이 라그랑주 승수법만 적용해도 풀립니다. 문제는 라그랑주 승수법을 이해하기 위해서는 조금 많은 지식이 추가로 필요하다는 것입니다. 그냥 하나의 지적 유희로 보시면 될 것 같습니다.
혹시 라그랑주 승수법에 대해 아신다면 재밌게 봐주시고 모르셔도 당연히 수능문제 푸는데는 아무런 문제가 없습니다.
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