물리1 자작문제 풀이
0. 체크포인트
A와 B는 빗면에서 “”크기가 일정“”한 마찰력을 받는다.
조건을 보면 압축길이에 대한 정보가 없음.
-> 압축길이는 별 도움이 안되겠다 생각
용수철을 먼저 보기 보다는 B의 수평면 운동과 C의 빗면 운동을먼저 생각해서 빗면힘과 주어진 2f에 대한 관계식 생각
문제 조건을 바탕으로 원래길이에서 분리된 순간까지의 길이를 확인하고 kL과 f에 대한 관계식 생각
분리되는 순간까지는 A와 B가 같이 운동하므로 운동에너지는 B가 A의 2배 인 것을 생각
1. 충돌 전 B속력 3 , 충돌 후 B속력 1
-> 운동에너지는 각각 18,2
이때 마찰구간 2f에서 0.5L만큼 이동 후 정지 이므로
fL=2
2. 충돌 후 C속력4 -> 운동에너지는 32
C가 운동하는 빗면힘을 2f'이라고 한다면
4f'L=32
16f=4f'이므로 4f=f'
따라서 B가 운동하는 빗면의 빗면방향힘은 4f
3. 수평면에서 B가 -18fL만큼 감소한 결과가 18이므로
마찰 구간 전 B의 운동에너지=54이고
p점부터 수평면까지는 힘이 4f, 거리가 4L이므로 운동에너지 변화량=32
따라서 p점에서의 B의 운동에너지=22
이때 문제 조건에서 분리된 순간부터 수평면까지 운동거이 5L, 이중에 p~수평면은 4L이므로 분리된 순간~p까지는 L이고
B의 빗면힘이 4f이므로 A의 빗면힘 2f
마찰은 일정한 크기 2f로 각각 작용하므로
분리된 순간 A와 B의 알짜힘의 합은 2f+kL이고
이 순간 분리되므로 2f+kL/3=kL
따라서 kL=f
4. p점에서의 B의 운동에너지는 22이고
분리된 순간 B의 알짜힘은 “빗면힘-마찰력”이므로 2f
분리된 순간 ~ p까지 거리는 L이므로 운동에너지 변화량은 2fL=4이고 따라서 분리된 순간 B의 운동에너지는 18
5. 분리된 순간 A의 운동에너지는 B의 절반이므로 9
분리된 후 p까지 운동에너지 변화량은 1/2fL=1
2kL=2f이므로 2L만큼 늘어났을 때 A는 최대 운동에너지를 가지며 계산하면 9+1+4=14이니 14=7fL
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