님들아 허근은 무조건 짝으로 존재하나요?
2차방정식이든 3차식이든 4차든간에 항상 짝수개수인가요?
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계수가 실수라면 무조건 짝수개 존재합니다
잠깐 증명해드리면..
a_n x^n + a_n-1 x^n-1 + ....a_1 x + a_0 =0
라는 n차 방정식이 있을때
한허근을 z라 한후 대입하면
a_n z^n + a_n-1 z^n-1 + ....a_1 z + a_0 =0
그다음 양변에 켤레를 취합니다
a가 실수일때 a켤레 = a 입니다
그리고 켤레는 합차곱나누기 모두에 대해서 분배법칙이 성립합니다
그담 식전개 쭉쭉하면 켤레의 복소수 또한 주어진 방정식의 근임이 증명됩니다
아나 켤레를 말로 쓰기힘드네요 ㅋㅋㅋ 걍 한글수식으로 써드릴께여 ㅜㅜㅜ
수학을 향한 난만한님의 사랑은 ...
지금은 여친을 더사랑해서.. 수학실력이 줄었어영 ㅜ